小学阶段的几何知识中,“周长”与“面积”是学生最容易混淆的两个概念,对此,人教版九年义务教育六年制数学第七册教材,在让学生学习完“长方形和正方形的面积”后,特意安排了一节“周长与面积的对比”内容的学习。旨在对已学知识加以区分和归纳,同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍,起着承上启下的作用。在教学中,大多数教师都是根据它们的意义、计算公式及单位名称来帮助学生区别周长与面积的不同,但是有的学生在解决实际问题过程中,就出现了张冠李戴的现象,求面积的问题理解为求周长,求周长的问题理解为求面积。于是,教师又要进行重复的讲解,收效甚微。这样教学,既费时又费力,学生也感到枯燥、厌烦。能不能抛开重复的讲解,通过其他方式来帮助学生理解周长与面积的区别呢?最近,笔者有幸听了一位老教师教学“周长与面积的对比”,感触颇深,现摘录其中精彩片段,愿和大家再次欣赏,且作一点抛砖引玉的反思。
〔 在上课之前,这位老教师先在黑板上画一个长6分米、宽4分米的长方形,然后沿着长方形的四条边用胶水粘上一圈白棉线,再在白棉线内贴一张与长方形面积一样大的纸板,纸板颜色与黑板相同。〕
欣赏:
师:(出示先进班级体奖状)我班今年被评为了先进班级体,这是学校颁发给我们的奖状,它是什么形状的?
生:长方形。
师:现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。如果镜框四周包上铝合金条,面上镶上一块玻璃,请同学们为老师参谋一下,我要买多少的铝合金条?多大一块玻璃?并且买的合适而没有浪费。想一想,买这些材料之前,要先算出这张长方形奖状的什么?
生:周长和面积。
师:请一个同学来说一说什么叫做周长?
(生边说师边板书) 、
师:谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。
师:请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面……的周长。
生:【活动】
师:谁愿意上来指指这个长方形(指着黑板上)的周长在哪里?
(指一生到前边边指边说)
师:现在老师把这个同学所指的长方形周长拿出来。(教师按照学生所指的,
把粘在长方形边上的白棉线从一端沿着四条边依次慢慢拉起。)
师:(教师用两手抓住白棉线的两端,把这条线拉直。)这条白棉线的长指什么?
生:长方形的周长。
师:周长像……
生:周长像一条线。
(板书:周长像一条线。)
师:通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长,那么什么是长方形或正方形的面积呢?请一个同学来摸一摸奖状的面,把奖状的面积指给同学们看。
师:请同学们再摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小。
生:【活动】
师:谁能告诉大家什么是面积?
(生边说师边板书) 、
师:谁也愿意上来摸一摸这个长方形(指着黑板上)的面积在哪里?
(指一生到前边边摸边说)
师:现在老师也把这个同学摸的长方形的面积取下来。(教师按照学生所摸